Liczby dwucyfrowe, których cyfra dziesiątek jest 3 razy mniejsza od cyfry jedności
W świecie matematyki, gdzie liczby rządzą niepodzielnie, zdarzają się czasami takie dziwaczne zależności, które potrafią zaskoczyć. Jednym z takich przypadków jest poszukiwanie liczb dwucyfrowych, gdzie cyfra dziesiątek jest trzy razy mniejsza od cyfry jedności. Zatem, jak znaleźć takie liczby? Odpowiedź jest prostsza, niż mogłoby się wydawać, choć wymaga chwilowego zaangażowania szarych komórek. Zaczynajmy więc naszą matematyczną podróż!
Definicja problemu
W matematyce mamy do czynienia z wieloma interesującymi zależnościami pomiędzy cyframi liczb. W przypadku liczb dwucyfrowych mamy dwie cyfry: jedną dla dziesiątek, drugą dla jedności. Dla liczby dwucyfrowej możemy zapisać ją jako: 10a + b, gdzie:
- a to cyfra dziesiątek,
- b to cyfra jedności.
Naszym zadaniem jest znalezienie takich liczb, gdzie cyfra dziesiątek (a) jest 3 razy mniejsza od cyfry jedności (b). W związku z tym powinniśmy spełniać następujący warunek: a = b / 3. Co więcej, zarówno a, jak i b muszą być cyframi, czyli liczbami całkowitymi z zakresu od 0 do 9.
Oczywiście, warto pamiętać, że liczba dwucyfrowa nie może mieć cyfry dziesiątek równej 0, a cyfra jedności nie może być ujemna. Zatem b musi być liczbą, która będzie wielokrotnością 3, aby spełniać nasz warunek. Brzmi to jak matematyczna łamigłówka, prawda?
Analiza możliwych liczb
Skoro już mamy ustalony warunek, pora przejść do konkretów. Poszukajmy liczb, które spełniają wymagane równanie. Zgodnie z naszymi założeniami, cyfra dziesiątek (a) musi być 1/3 cyfry jedności (b), co oznacza, że b musi być wielokrotnością 3. Zatem sprawdzamy kolejne wartości b, zaczynając od 3, 6, i 9.
Jeżeli b = 3, wtedy a = 3 / 3 = 1, co daje liczbę 13. Następnie, jeżeli b = 6, wtedy a = 6 / 3 = 2, co daje liczbę 26. Na koniec, gdy b = 9, wtedy a = 9 / 3 = 3, co daje liczbę 39. Warto zauważyć, że tylko te trzy liczby spełniają nasze wymagania!
Wszystkie inne liczby, takie jak 12, 15 czy 18, nie spełniają warunku, ponieważ dla nich cyfra dziesiątek nie będzie 1/3 cyfry jedności. Dlatego te trzy liczby: 13, 26 i 39 to nasze poszukiwane rozwiązania!
Tabela wyników
| Liczba | Cyfra dziesiątek (a) | Cyfra jedności (b) | Czy spełnia warunek? |
|---|---|---|---|
| 13 | 1 | 3 | Tak |
| 26 | 2 | 6 | Tak |
| 39 | 3 | 9 | Tak |
Jak widać w tabeli, tylko trzy liczby dwucyfrowe spełniają nasz warunek. A wszystko to dzięki matematycznej zależności między cyfrą dziesiątek i jedności. Tylko 13, 26 i 39 to nasze wyjątkowe liczby!
Podsumowanie i wnioski
Podsumowując naszą małą matematyczną przygodę, możemy stwierdzić, że liczby dwucyfrowe, których cyfra dziesiątek jest 3 razy mniejsza od cyfry jedności, to naprawdę wyjątkowe przypadki. W rzeczywistości, takich liczb jest tylko trzy: 13, 26 i 39. To prawie jak magiczna kombinacja, która wcale nie jest tak łatwa do odkrycia, ale kiedy już ją znajdziesz, czujesz się trochę jak detektyw matematyczny!
Matematyka ma to do siebie, że ukrywa w sobie tajemnice, które tylko czekają, aż ktoś je odkryje. Dziś udało nam się znaleźć te tajemnicze liczby dwucyfrowe, które mają wyjątkowe właściwości. Kto wie, jakie inne liczby czekają na naszą uwagę w świecie matematyki?
Warto pamiętać, że nawet w prostych zadaniach, takich jak to, matematyka może przynieść zaskakujące rozwiązania. Może następnym razem będziesz szukać liczby, która spełnia zupełnie inne, równie ciekawe warunki!